你不知道的等差求和公式_2018年江蘇公務(wù)員考試行測技巧

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http://m.cqfhp.com/ 2017-03-24 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)

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　　等差數列一直是公務(wù)員考試行測數學(xué)運算中常考的一類(lèi)題型。對于廣大考生來(lái)說(shuō)，可能更多的熟悉的是等差數列的通項公式和前N項和公式。但在等差數列中還有另外一個(gè)重要且常用的求和公式——中項法求和公式。接下來(lái)，江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（www.jsgwy.com.cn）為大家介紹這個(gè)更方便、更實(shí)用的中項法求和公式。

　　一、中項法求和公式證明

　　對于等差數列

，根據等差數列特殊性質(zhì)：若

則

可知

，則等差數列的前5項

；同樣根據等差數列的特殊性可知

，等差數列的前6項之和

。所以我們可以類(lèi)比出等差數列的前n項求和公式：求前奇數項之和=中項×項數，求前偶數項之和=中間兩項的和×項數÷2。

　　二、真題示范

　　1、某商店10月1日開(kāi)業(yè)后，每天的營(yíng)業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營(yíng)業(yè)額為5000元，問(wèn)該商店10月的營(yíng)業(yè)額為多少元？

　　A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

　　解析：每天的營(yíng)業(yè)額組成公差為100的等差數列，10月共有31天，16日的營(yíng)業(yè)額為中項，依題意16日營(yíng)業(yè)額為5000+100=5100元，根據等差數列中項求和公式，則該商店10月份的營(yíng)業(yè)額為5100×31=158100元，選B。

　　2、某人出差回來(lái)后發(fā)現辦公室的日歷十幾天沒(méi)撕了，就一次性撕了十多張。撕后發(fā)現這十多張日歷日期之和為231，問(wèn)今天是多少號？

　　A.24 B.25 C.26 D.27

　　解析：撕掉的十多頁(yè)日歷構成公差為1的等差數列，所以這組等差數列的和231=中項×項數；由于231=3×7×11，結合題目一共有十多頁(yè)所以此次一共只可能撕掉了11頁(yè)日歷，且中項為21。所以今天21+6=27號，選D。

　　更多解題思路和解題技巧，可參看2018年公務(wù)員考試技巧手冊。